समतल में गति के लिए औसत वेग,तात्क्षणिक वेग और वेग के घटकों को समझाइए।

(N/A) किसी वस्तु का औसत वेग $(\vec{v})$ विस्थापन और संबंधित समयांतराल का अनुपात है।
मान लीजिए कि कोई वस्तु $\Delta t$ समयांतराल में $\Delta \vec{r}$ विस्थापन तय करती है।
औसत वेग:
$\langle\vec{v}\rangle = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\Delta x \hat{i} + \Delta y \hat{j}}{\Delta t} = \hat{i} \left( \frac{\Delta x}{\Delta t} \right) + \hat{j} \left( \frac{\Delta y}{\Delta t} \right)$
या,$\langle\vec{v}\rangle = \langle v_{x} \rangle \hat{i} + \langle v_{y} \rangle \hat{j}$
औसत वेग की दिशा विस्थापन सदिश $\Delta \vec{r}$ की दिशा के समान होती है।
तात्क्षणिक वेग को औसत वेग के उस सीमांत मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जब समयांतराल शून्य की ओर अग्रसर होता है:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$
पथ पर किसी भी बिंदु पर वेग की दिशा उस बिंदु पर पथ के स्पर्शरेखीय होती है और गति की दिशा में होती है।
घटकों के रूप में,तात्क्षणिक वेग:
$\vec{v} = \hat{i} \left( \frac{dx}{dt} \right) + \hat{j} \left( \frac{dy}{dt} \right) = v_{x} \hat{i} + v_{y} \hat{j}$
जहाँ $v_{x} = \frac{dx}{dt}$ और $v_{y} = \frac{dy}{dt}$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्षों पर वेग के घटक हैं।
वेग सदिश का परिमाण:
$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$
$MKS$ प्रणाली में वेग का मात्रक $m/s$ है और $CGS$ प्रणाली में $cm/s$ है।